本實(shí)例是利用數(shù)組解決線性代數(shù)中的矩陣轉(zhuǎn)置問題。

設(shè)有一矩陣為 m×n 階（即 m 行 n 列），第 i 行 j 列的元素是 a(i,j)，需要將該矩陣轉(zhuǎn)置為 n×m 階的矩陣，使其中元素滿足 b(j,i)=a(i,j)。

算法思想
由數(shù)學(xué)知識(shí)可知，將第一個(gè)矩陣的所有元素繞著一條從第一行第一列出發(fā)的右下角 45° 的射線做鏡面反轉(zhuǎn)，即可得到該矩陣的轉(zhuǎn)置。
程序代碼
#include <stdio.h>
int main()
{
    int i,j,i1,j1,a[101][101],b[101][101];
    printf("please input the number of rows(<=100)\n");
    scanf("%d",&i1);
    printf("please input the number of columns(<=100)\n");
    scanf("%d",&j1);
    printf("please input the element\n");
    for(i=0;i<i1;i++)
        for(j=0;j<j1;j++)
            scanf("%d",&a[i][j]);
    printf("array a：\n");
    for(i=0;i<i1;i++)
    {
        for(j=0;j<j1;j++)
            printf("\t%d",a[i][j]);
        printf("\n");
    }
    for(i=0;i<i1;i++)
        for(j=0;j<j1;j++)
            b[j][i]=a[i][j];
    printf("array b：\n");
    for(i=0;i<j1;i++)
    {
        for(j=0;j<i1;j++)
            printf("\t%d",b[i][j]);
        printf("\n");
    }
    return 0;
}
調(diào)試運(yùn)行結(jié)果
在本實(shí)例中，需要自定義第一個(gè)數(shù)組（程序中的數(shù)組即代表數(shù)學(xué)中的矩陣），也就是需要轉(zhuǎn)置運(yùn)算的數(shù)組 A，定義分三個(gè)步驟進(jìn)行:第一步，定義該數(shù)組的行數(shù)；第二步，定義該數(shù)組的列數(shù)；第三步，定義該數(shù)組的元素，然后被定義的數(shù)組經(jīng)過程序的運(yùn)算，輸出轉(zhuǎn)置后的數(shù)組 B。程序的運(yùn)行結(jié)果如下所示：
please input the number of rows(<=100)
3
please input the number of columns(<=100)
4
please input the element
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
array a：
        1       2       3       4
        5       6       7       8
        9       10      11      12
array b：
        1       5       9
        2       6       10
        3       7       11
        4       8       12
總結(jié)
在本實(shí)例中，主要運(yùn)用了二維數(shù)組，二維數(shù)組的使用說明如下：
① 二維數(shù)組的第一個(gè)下標(biāo)表示行數(shù)，第二個(gè)下標(biāo)表示列數(shù)，每個(gè)下標(biāo)都是從 0 開始；
② 類型說明符、數(shù)組名和常量表達(dá)式的意義與一維數(shù)組相同；
③ 二維數(shù)組的元素在內(nèi)存中是“按行存放”，即在內(nèi)存中先順序存放第一行的元素，再存放第二行的元素，以此類推；
④ 可以把二維數(shù)組看作一種特殊的一維數(shù)組，其特殊之處在于它的每一個(gè)元素又是一維數(shù)組。