問題描述
打印所有不超過n（取n<256）的其平方具有對稱性質(zhì)的數(shù)（也稱回文數(shù)）。
問題分析
對于要判定的數(shù)n計(jì)算出其平方后（存于a），按照“回文數(shù)”的定義要將最高位與最低位、次高位與次低位……進(jìn)行比較，若彼此相等則為回文數(shù)。此算法需要知道平方數(shù)的位數(shù)，再一一將每一位分解、比較，此方法對于位數(shù)已知且位數(shù)不是太多的數(shù)來說比較適用。

此問題可借助數(shù)組來解決。將平方后的（a的）每一位進(jìn)行分解，按從低位到高位的順序依次暫存到數(shù)組中，再將數(shù)組中的元素按照下標(biāo)從大到小的順序重新將其組合成一個(gè)數(shù)眾（如n=15，則a=225且k=522），若k等于n×n則可判定n為回文數(shù)。

算法設(shè)計(jì)
從低位到高位將某一整數(shù)拆分。對于一個(gè)整數(shù)（設(shè)變量名為a）無論其位數(shù)多少，若欲將最低位拆分，只需對10進(jìn)行求模運(yùn)算a%10，拆分次低位首先要想辦法將原來的次低位作為最低位來處理，用原數(shù)對10求商可得到由除最低位之外的數(shù)形成的新數(shù)，且新數(shù)的最低位是原數(shù)的次低位，根據(jù)拆分最低位的方法將次低位求出a/10、a%10，對于其他位上的數(shù)算法相同。

利用這個(gè)方法要解決的一個(gè)問題就是，什么情況下才算把所有數(shù)都拆分完？當(dāng)拆分到只剩原數(shù)最高位時(shí)（即新數(shù)為個(gè)位數(shù)時(shí)），再對10求商的話，得到的結(jié)果肯定為0，可以通過這個(gè)條件判斷是否拆分完畢。根據(jù)題意，應(yīng)將每次拆分出來的數(shù)據(jù)存儲到數(shù)組中，原數(shù)的最低位存到下標(biāo)為0的位置，次低位存到下標(biāo)為1的位置……依次類推。

程序段如下：

for (i=0; a!=0; i++)
{
    m[i] = a % 10;
    a /= 10;
}
將數(shù)組中元素重新組合成一新數(shù)。拆分時(shí)變量a的最高位仍然存儲在數(shù)組中下標(biāo)最大的位置，根據(jù)“回文數(shù)”定義，新數(shù)中數(shù)據(jù)的順序與a中數(shù)據(jù)的順序相反，所以我們按照下標(biāo)從大到小的順序分別取出數(shù)組中的元素組成新數(shù)k，由幾個(gè)數(shù)字組成一個(gè)新數(shù)時(shí)只需用每一個(gè)數(shù)字乘以所在位置對應(yīng)的權(quán)值然后相加即可，在編程過程中應(yīng)該有一個(gè)變量t來存儲每一位對應(yīng)的權(quán)值，個(gè)位權(quán)值為1，十位權(quán)值為10，百位權(quán)值為100……，所以可以利用循環(huán)，每循環(huán)一次t的值就擴(kuò)大10倍。對應(yīng)程序段如下：

for( ; i>0; i--)
{
    k += m[i-l] * t;
    t *= 10;
}
下面是完整的代碼：


#include<stdio.h>
int main()
{
    int m[16], n, i, t, count=0;
    long unsigned a, k;
    printf("No.    number     it's square(palindrome)\n");
    for( n=1; n<256; n++ )  /*窮舉n的取值范圍*/
    {
        k=0; t=1; a=n*n;  /*計(jì)算n的平方*/
        for( i=0; a!=0; i++ )  /*從低到高分解數(shù)a的每一位存于數(shù)組m[1]~m[16]*/
        {
            m[i] = a % 10;
            a /= 10;
        }
        for(; i>0; i--)
        {
            k += m[i-1] * t;  /*t記錄某一位置對應(yīng)的權(quán)值 */
            t *= 10;
        }
        if(k == n*n)
            printf("%2d%10d%10d\n", ++count, n, n*n);
    }
    return 0;
}
</stdio.h>
運(yùn)行結(jié)果：

No.    number     it's square(palindrome)
 1         1         1
 2         2         4
 3         3         9
 4        11       121
 5        22       484
 6        26       676
 7       101     10201
 8       111     12321
 9       121     14641
10       202     40804
11       212     44944